معادله درجه دوم x2 − x − 1 = 0 ودنباله های لوکاس وفیبوناچی با تاکید بر دنباله ها درکتب درسی مدرسه

نوع مقاله : مقاله علمی -ترویجی (گردآوری)

نویسنده

• حجت اله لعلی دستجردی

گﺮﻭﻩ ﺁﻣﻮﺯﺵ ﺭﯾﺎﺿی، ﺩﺍﻧﺸگﺎﻩ ﻓﺮﻫﻨگﯿﺎﻥ، ﺻﻨﺪﻭﻕ پﺴﺘی۱۴۶۶۵−۸۸۹، ﺗﻬﺮﺍﻥ، ﺍﯾﺮﺍﻥ

10.22067/tmsj.2024.88602.1058

چکیده

در این مقاله به بررسی برخی نکات مربوط به دنباله ها در کتب درسی مدرسه می پردازیم. با بررسی کتاب های درسی مدرسه و دانشگاه مشاهده می شود که دنباله ها در کتاب های درسی به طور خیلی خلاصه ارائه شده اند که این باعث شده است در ادامه و در دانشگاه، دانشجویان با مشکل روبرو شوند، چراکه مباحث زیادی مانند حد، پیوستگی، مشتق و انتگرال، وجود حد یا پیوسته بودن یا نبودن بعضی از توابع و حتی مباحث دیگری چه در کتاب های ریاضیات گسسته و یا هندسه به دانستن مفهوم و ویژگی های دنباله ها بستگی دارد. علاوه بر این دنباله های زیادی وجود دارند که هرکدام با توجه به این که همگرا یا واگرا باشند ویژگی های جالبی دارند که می توانند برای آموزش مفید باشند. در این مقاله با توجه به ریشه های یک معادله درجه دوم به معرفی و بررسی دو دنباله لوکاس و فیبوناچی می پردازیم. در ادامه به ویژگی های این دو دنباله پرداخته و ارتباط آن ها با یکدیگر را بررسی می کنیم.

کلیدواژه‌ها

• معادله
• دنباله
• لوکاس
• فیبوناچی
• ماتریس

---