سازوکار مقاومت دربرابر یادگیری؛ بازخوانی موانع معرفتی در ریاضیات پیشرفته

نوع مقاله : مقاله علمی -ترویجی (تألیفی)

نویسندگان

محمد سبزی

مهرداد نامداری

محمدعلی سیاوشی

گروه ریاضی، دانشکده علوم ریاضی و کامپیوتر، دانشگاه شهید چمران اهواز

10.22067/tmsj.2025.96780.1074

چکیده

این مقاله به این پرسش می‌پردازد که چرا شکست‌های یادگیری در ریاضیات، حتی باوجود برخورداری یادگیرنده از دانش و استراتژی، رخ می‌دهد. با تکیه‌بر مفهوم مانع معرفتی باشلار، استدلال می‌کنیم که بسیاری‌از شکست‌های پایدار یادگیری را نمی‌توان به سوتفاهم‌های سطحی تقلیل داد؛ بلکه این شکست‌ها ریشه در ساختارهای پیشینی و مقاوم ذهن دارند که دربرابر دانش جدید می‌ایستند. نشان می‌دهیم که می‌توان نظریه حل‌مساله شونفلد، به‌ویژه دو مولفه باورها و کنترل، را به‌مثابه بازصورت‌بندی فراشناختی همین منطق باشلاری فهم کرد. هم‌چنین نشان می‌دهیم که مفاهیمی چون خُرده‌شهودهای دی‌سسا، شهودهای قهری فیشبین، تصویر مفهومیِ تال و وینر همگی اشکال گوناگونی از مقاومت‌های باشلاری‌اند. چارچوب نظری مقاله بر معماری دانش ریاضی استوار است که پنج مکانیسم ترجمه، فشرده‌سازی، بازآرایی، هماهنگی و گذار معرفتی را به‌عنوان سازوکارهای ساخت و تحول دانش معرفی می‌کند. براساس این چارچوب، تحلیل سه وینیت آموزشی درباره کاردینالیتی نامتناهی، سری هارمونیک و گروه خارج‌قسمتی نشان می‌دهد که چگونه یک مانع معرفتی واحد می‌تواند به‌طور سیستماتیک چندین مکانیسم معماری دانش را مختل کند. نتایج نشان می‌دهد که شکست‌های یادگیری، پدیده‌هایی چندلایه و معماری‌محورند و ازطریق تحلیل هم‌زمان موانع معرفتی و مکانیسم‌های معماری دانش ریاضی قابل‌فهم‌اند.

کلیدواژه‌ها

مانع معرفتی

معماری دانش ریاضی

شکست در کنترل

تحول مفهومی ریاضی

آموزش ریاضی

---